Odkrycie tych liczb rujnowało ich pogląd, że świat opiera się na liczbach – przez które rozumieli liczby całkowite. Ułamki – będące stosunkiem liczb całkowitych – zupełnie dobrze wpasowały się w ten światopogląd. Liczba odkryta przez Hippazosa z Metapontu, dzisiaj określana jako pierwiastek z dwóch, takim ułamkiem nie Zamień ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe nieskracalne lub liczby mieszane. a) 0,65 b) 12,12 c) 0,025 d) 5,0155 rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Aga S. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 1 3. Zaokrąglanie liczb. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich 2-3 6. Wyrażenia arytmetyczne 2 7. Działania na 4.Rozwinięcia zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres (K) zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny dziesiętne liczb umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych skończony (R) wymiernych. Klasówka Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich zapisanych w postaci ułamków zwykłych. > Test Liczby naturalne. Rzymski sposób zapisu liczb. > Liczby naturalne. Rzymski sposób zapisu liczb. > Klasówka Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. Mnożenie przez liczbę naturalną. Ułamek danej liczby naturalnej. Rozwinięcie dziesiętne dowolnej liczby wymiernej albo jest skończone, albo zawiera okresowo powtarzający się ciąg cyfr, choć czasem może to być bardzo długi ciąg. Rozwinięcie dziesiętne skończone, to postać dziesiętna ułamka zwykłego, którego można rozszerzyć lub skrócić tak, aby jego mianownikiem była jedna z potęg . Zadanie 4 (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zaokrąglenie ułamka okresowego 9,2(6) z dokładnością do 0,001 jest równe A. 9,262 B. 9,263 C. 9,266 D. 9,267 Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 4" bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Przedstaw liczbę \(\displaystyle{ 0,2(6)}\) w postaci ułamka zwykłego. Problem stwarza mi cyfra \(\displaystyle{ 2}\) przed tą \(\displaystyle{ 6}\) w okresie. Jak powinienem postępować, aby otrzymać wynik? Próbowałem póki co zapisać w postaci \(\displaystyle{ 0,2666... = x}\) i teraz zaczyna się kłopot, gdyż gdyby nie było tej \(\displaystyle{ 2}\), to bym wymnożył obustronnie przez \(\displaystyle{ 10}\) i bym otrzymał prawidłowy wynik, a tak jak mówiłem mam problem z tą \(\displaystyle{ 2}\). Lbubsazob Użytkownik Posty: 4672 Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 124 razy Pomógł: 978 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: Lbubsazob » 3 paź 2011, o 17:57 Tu masz podobny przykład, tylko że liczba \(\displaystyle{ 2,3(4)}\): mat_61 Użytkownik Posty: 4615 Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Racibórz Pomógł: 866 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: mat_61 » 3 paź 2011, o 17:59 Wskazówka: pomnóż przez 10 oraz 100: \(\displaystyle{ \begin{cases} 2,(6)=10x \\ 26,(6)=100x \end{cases}}\) ares41 Użytkownik Posty: 6499 Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kraków Podziękował: 142 razy Pomógł: 922 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: ares41 » 3 paź 2011, o 18:01 A nie prościej po prostu: bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: bastun » 3 paź 2011, o 18:08 Lbubsazob pisze:Tu masz podobny przykład, tylko że liczba \(\displaystyle{ 2,3(4)}\): Dziękuję, wyszło. Tylko mam jeszcze jedno pytanie, możesz wytłumaczyć tą linijkę? \(\displaystyle{ \frac{31}{9}=10x \\ x= \frac{31}{90}}\) Co się tu stało, że jedynie mianownik się wymnożył? anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: anna_ » 3 paź 2011, o 18:10 Podzielono obie strony przez \(\displaystyle{ 10}\) bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: bastun » 3 paź 2011, o 20:38 Żeby nie zaczynać nowego tematu: przy kolejnym zadaniu mam problem. Zatem, muszę wyznaczyć wszystkie pary liczb całkowitych \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\), spełniających równanie: \(\displaystyle{ xy - y + x + 1 = 0}\) Dotychczas moje zapiski wyglądają następująco: \(\displaystyle{ x(y+1)(y-1)=0\\(y+1)(x-1)=0}\) lecz jest to błędne, gdyż równania \(\displaystyle{ (y+1)}\) i \(\displaystyle{ (x-1)}\) po podstawieniu niewiadomych nie dają takich wyników jak w odpowiedzi do zadania. Proszę o wskazanie i wytłumaczenie mi błędu. anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: anna_ » 3 paź 2011, o 20:59 Nie powinno być czasem: \(\displaystyle{ xy - y + x - 1 = 0}\) bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: bastun » 3 paź 2011, o 21:01 Nie, dokładnie taki przykład jak podałem mam podane w zbiorze zadań. bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: bastun » 3 paź 2011, o 21:09 \(\displaystyle{ \begin{cases} x=2\\y=-3\end{cases}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=1\end{cases}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x=3\\y=-2\end{cases}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x=-1\\y=0\end{cases}}\) Wskazówka: Odejmij od obu stron równania \(\displaystyle{ 2}\) i rozłóż lewą stronę na czynniki. anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: anna_ » 3 paź 2011, o 21:13 \(\displaystyle{ xy - y + x + 1 = 0}\) \(\displaystyle{ xy - y + x + 1 -2= -2}\) \(\displaystyle{ xy - y + x -1= -2}\) \(\displaystyle{ (x - 1)(y + 1)=-2}\) Mogą zajść przypadki \(\displaystyle{ \begin{cases} x - 1=-1 \\ y + 1=2 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x - 1=1 \\ y + 1=-2 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x - 1=-2 \\ y + 1=1 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} x - 1=2 \\ y + 1=-1 \end{cases}}\) bastun Użytkownik Posty: 53 Rejestracja: 7 maja 2007, o 14:49 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Suwałki Podziękował: 22 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: bastun » 3 paź 2011, o 21:14 A co z wynikami podanymi w odpowiedzi? anna_ Użytkownik Posty: 16299 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14 Płeć: Kobieta Podziękował: 29 razy Pomógł: 3235 razy Rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Post autor: anna_ » 3 paź 2011, o 21:15 Rozwiąż te układy, które podałam i będzie to co w odpowiedzi. \(\displaystyle{ -2=-1 \cdot 2}\) \(\displaystyle{ -2= 1\cdot (-2)}\) \(\displaystyle{ -2= -2\cdot 1}\) \(\displaystyle{ -2= 2\cdot (-1)}\) stąd tamte układy Liczba wyników dla zapytania 'rozwiniecia dziesiętne': 209 Porównywanie ułamków dziesiętnych, Matematyka kl. 4 Brakujące słowowg Fanatyklam Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Annagarwacka48 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne O rety! Krety!wg Joanna33 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Alachodala Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Mateduakcja Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Mbotulinska21 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Emilia23wier Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Rudnik Klasa 4 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Testwg Ansl1919 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Ajakubowska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzata198 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Samolotwg Misiek123 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg Majastanczyk Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Lmat Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg U29620951 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne na osi - klasa 5 Rysunek z opisamiwg Klaudia23 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Marzena16 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Lidkanowak1982 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katarzyna88 Połącz w pary- ułamki dziesiętne Połącz w parywg Zuzen Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki Dziesiętne Testwg Zuzannazyrafaaa Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne - zapisywanie Przebij balonwg Kfsiminska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Renatachlibiuk Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - rozszyfruj Rozszyfrujwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka uł dziesiętne Teleturniejwg Aleksadrafraszc Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Zszp3bak Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Edytaah Ułamki dziesiętne Znajdź paręwg Lapczynskajoann Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Jac71 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Teleturniejwg Romannikola0 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzatawygryz Ułamki dziesiętne-pieniądze Znajdź paręwg Kamimarta Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne dodawanie i odejmowanie Koło fortunywg Jawkos Dla każdego Matematyka Dodawanie i odejmowanie Ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne Porządkowaniewg Hbienias Ułamki dziesiętne Testwg Guglkarolina Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg U52826600 Klasa 4 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - samolot Samolotwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Mariolajurkowsk Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Rysunek z opisamiwg Aniakw80 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Testwg Nikolagasior0 ułamki dziesiętne Teleturniejwg Julka83 Ułamki dziesiętne klasa 4 Przebij balonwg Plolafcio Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Juliuszow Ułamki dziesiętne Labiryntwg Milena8 Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Bukowieckamarta Zamiana jednostek - ułamki dziesiętne Połącz w parywg Lidkanowak1982 zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne Połącz w parywg Polubok Klasa 5 Matematyka Powtórzenie wiadomości - ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Magdalena34 Klasa 4 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg U82265862 Ułamki dziesiętne Pasujące parywg Sylwiabaginska3 Ułamki dziesiętne Testwg Uczen191 Klasa 7 Matematyka Procenty i ułamki dziesiętne Połącz w parywg Annaludwikowska Klasa 6 Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Honorata2 Ułamki dziesiętne Testwg Olaf51 5b_Ułamki dziesiętne Testwg Matmasp10 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Pfeiffer Klasa 4 Matematyka Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne Sortowanie według grupwg Pomarancza Klasa 4 Dzieląc licznik ułamka przez mianownik, otrzymamy ułamek dziesiętny o skończonej liczbie cyfr po przecinku, mówimy wtedy, że ułamek ma rozwinięcie dziesiętne: Ukraińskie napisy do naszych filmów / Українські субтитри до наших фільмів Matematyka Fizyka Chemia Biologia Egzaminy Ósmoklasiści Maturzyści Inspiracje Współpraca FAQ

rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych ułamki okresowe